Forum.Gomoku.pl

[Barfko]

Jak na razie Ece jest najbliżej. Ale nie 1. Nietrudno zauważyć, że 3 muchy leżą na jednej półkuli z prawdopodobieństwem 1 (tu trochę trzeba dopowiedzieć o zbiorach miary 0, ale to nie na to forum), więc odpowiedż jest co najmniej 1/2, ale na pewno więcej Nie jest też 1, bo nietrudno znaleźć "wystarczająco dużo" układów much nie leżących na jednej półkuli.

Najwyraźniej nie bardzo wiecie, kto to jest matematyk, więc Wam dam przykład. Otóż matematyk bierze taką zagadkę, ewentualnie rozwiązuje, po czym, natychmiast pyta : "A co gdyby much było 17 na przykład?". I sobie to rozwiązuje z przyjemnością. Ja to już umiem rozwiązać dla dowolnej liczby much. Na przykład dla 17 much odpowiedź jest :

274/131072

Dla 4 wynik jest dużo przyjemniejszy dla oka .

Acha, oczywiście zagadka o muchach jest jedyną trudnawą w tej serii.

[100per]

[Barfko]

Z tymi zbiorami miary zero to chodzi tylko o to, czy muchy rozparcelowane na "równiku" są czy nie są na jednej półkuli.

A czwarta mucha wprowadza kolosalne zamieszanie (prawie zawadzamy o całki potrójne Honora), więc ten pomysł jest daleki od rozwiązania.

Żeby było jasne: jeśli 3 muchy teżą bardzo blisko siebie, to prawdopodobieństwo, że czwarta dołożona będzie w tej samej półkuli jest bardzo bliskie 1.

Ale jeśli 3 muchy leżą prawie na równiku, ale np. ciut na północ od niego, to przwdopodobieństwo owe będzie bliskie 1/2.

P.S. Dam rozwiązanie każdemu kto o nie poprosi. PW albo Barfko@op.pl.

[HonoR]

Zanim poproszę o wynik, to jeszcze sie spytam czy tu chodzi czasem o te niby banalne wzory na kombinacje, permutacje czy wariacje?

A co jeżeli dwie muchy idealnie sa na biegunach tego klosza?

Warto zauwazyć, że zawsze, ale to zawsze istnieje jakiś bład, jakas odhyłka w procesie technologicznym wytopu takiego klosza i nie musi on być idealnie okrągły, zawsze gdzieś te kilka nanometrów się znajdzie

[Barfko]

Nie, nie są to wariacje i kombinacje. Ale zadanie jest kombinatoryczne i niebanalne. Na poziomie dobrego zadania olimpijskiego. Przy tłumaczeniu co i jak chętnie użyłbym wzoru Eulera wiążącego liczbę ścian, krawędzi i wierzchołków w wielościanie Zawsze miło jak coś takiego się przydaje.

Dlatego w świecie rzeczywistym pi jest równe 3,14 zaś nie jest istotne, że to jest liczba niewymierna. Natomiast, gdy rozmawiamy o prawdopodobieństwie, to już nie mówimy o świecie rzeczywistym, tylko o jego modelu. A wówczas muchy na kloszu to punkty na sferze.

Tak jest skonstruowana cała nasza wiedza o świecie rzeczywistym. Używamy abstraktów, czy jak je tam Grecy zwali

[100per]

[dragon_katowice]

3 muchy nie sa zawsze na jednej półkuli, wystarczy, że dwie usiądą na przeciwległych biegunach i już są dwóch półkulach, więc prawdobodobieństwo (biorąc pod uwagę ilość możliwych rozwiązań) jest równe 50 % tyle samo ile w przydadku 2 much, a w przypadku 4 much 40%
kula to nie ziemia i nie ma równika, albo sie siedzi na jednej albo na drugiej półkuli
jak sie myle to prosze mi to wyjaśnić bo widze , że wszyscy maja inne zdanie ode mnie

[100per]

[Barfko]

Podobało się mnie to, co napisał 100per. Zabawne, że jakoś wyłazi problem "czy muchy siedzące na jednym południku są na półkuli wyznaczonej przez ten południk". Właśnie jak to 100per napisał południk jest tak cieniutki, że nie ma znaczenia. Inaczej, prawdopodobieństwo, że mucha usiądzie na konkretnym południku wynosi zero.

Wielu ludzi męczyło się z tym problemem, bo w końcu mucha "może" usiąść na każdym południku. Z drugiej strony nietrudno wykazać, że prawdopodobieństwo, że mucha usiądzie na konkretnym południku jest mniejsze od dowolnej liczby rzeczywistej dodatniej. Jedyną liczbą znaną analizie rzeczywistej, spełniającą powyższe jest 0.

Ale jest jeszcze Leibniz i "Analiza Niestandardowa"... Do niesamowitych rzeczy zdolny jest umysł pod naciskiem paradoksu .

(Post całkowicie nadaje się do wycięcia, ale nie mogłem sobie odmówić napisania go )

[dragon_katowice]

dwie muchy siedzące na przeciwległych biegunach kuli znajdują się na dwóch innych półkulach, nie wiem czemu wam sie wydaje, że na tej samej

[100per]

[Barfko]

Powinieneś zostać nauczycielem 100perku Masz talent. To znaczy pewnie masz też inne talenty ... Ale nauczycielem byłbyś świetnym

[adik]

Tak jak ostatnie 20 postów było o muchach, zastanwiam się tylko nad jednym..

Jak to się stało, że ja jeszcze w to gram, jak nic nie rozumiem z tego co piszecie?

Może opracujcie teorie całek potrójnych, itd.. na to w którym ruchu coś tam, itd..

A najlepiej niech Barfko, Stoper i Dragon napiszą książkę o Gomoku..

Ehh.. Barfko, jedziesz tam?
Wypełnij ten formularz, jak się dostaniesz, to niech ci Stowarzyszenie ufunduje koszulke z napisem "forum.gomoku.pl", pod spodem Polskie Stowarzyszenie Gomoku, Renju i Pente.

To dopiero będzie reklama, jak wygrasz i Cię telewizja sfilmuje.

Pozdrawiam, Adik.

[Ece]

Ja po prostu popatrzylem, ze jak zrobie w srodku kuli krzyz i wszystkie muchy beda jak najdalej od siebie, to zawsze beda na jednej polkuli (jakiejstam) i nie da sie ruszyc tej polkuli chocby o milimetr, bo juz ktoras z nich nie bedzie do niej nalezala.

Jesli sa te 4 punkty, to zmieniam polozenie jednego z nich, ale wtedy obracam polkule wokol osi 2 przeciwleglych punktow i znowu ten 4 punkt nalezy do tej polkuli, co pozostale 3.

Moja wyobraznia przestrzenna jak juz pisalem jest taka sobie i musialbym wziac np. globus i na niego nanosic 4 punkty i jakas polkule wyznaczac - inaczej nie ma co :-)

[100per]

Jurku, zwykły krzyż jest płaski i dlatego tak Ci wyszło. Wyobraź sobie wpisany w kulę czworościan foremny. Jednego z jego wierzchołków nie uda się "przykryć" półkulą, na której będą pozostałe trzy.