Forum.Gomoku.pl

[ermijo]

[bad_mojo]

Zobacz, że w pierwszym przypadku, gdy zamienisz miejscami kamienie 2 i 3, to nadal jest to ten sam układ. W drugim przypadku po zamianie powstaje inny układ. I to powinno chyba być rozbite na przypadki. Masz to zrobione? To, że wzór się sprawdza dla 3x3, niczego nie dowodzi, bo to dość szczególny przypadek.

[ermijo]

Nie no ja rozumiem o co Ci chodzi od początku. I tak ma być właśnie. Mają się powielać dwa razy. Jeśli dołożymy przypadek z drugim ukosem to ile takich samych openów powstanie? Ano cztery. Wszystko się zgadza. Później dzielimy przez cztery - i masz z tego jeden unikalny open.
To o czym piszesz miałoby znaczenie, jeśli zamieniłbyś ruchy 1. z 3., ale nie ma znaczenia bo stosowaliśmy kombinacje bez powtórzeń.
Po prostu wyobraź sobie, że za jednym zamachem w tym ukosie mamy dwa przypadki.

UWAGA. Na stronie 3. przedostatni rysunek jest nieprawidłowy.
Powinien wyglądać tak

[bad_mojo]

Nie wiem o czym piszesz Dla mnie nie da się zapisać obu tych przypadków za pomocą jednego wzoru, bo są całkiem inne. Widziałem przede wszystkim, że najpierw ustawiasz 3 czarne, a potem robisz z tego 3 przypadki, po prostu mnożąc przez 3 - przez trzy ustawienia białego. W drugim moim przypadku rzeczywiście ma to sens, bo przez zamianę kamienia 2 i 3 rzeczywiście powstają dwa różne przypadki. Ale, w przypadku pierwszym, przez zamianę kamieni 2 i 3 powstaje ten sam przypadek, tylko symetryczny względem środka. Ale to nadal dokładnie ten sam układ. I, według mnie, nie możesz ich wrzucać do jednego koszyka. Musisz odjąć ten jeden układ, który jest identyczny. A takich przypadków, w których powinieś mnożyć przy ustawianiu białego razy dwa, a nie trzy, jest masa.

[ermijo]

Przemyśl jeszcze raz to, co napisałem.

[bad_mojo]

Nie mogę, bo nie rozumiem, o czym piszesz nie wiem co to za skosy itd. Opuściłeś przypadki, gdy symetria jest także przez czarny w środku. Tak jak mówię, nie możesz w jednym przypadku mieć pierwszego i drugiego mojego przykładu. Przede wszystkim dlatego, że w drugim rzeczywiście obsadzasz biały w trzech miejscach, potem odejmujesz przypadek z punktu A, ale w drugim obsadzasz biały w dwóch przypadkach i odejmujesz ten z punktu A (czyli z białym w środku). A z tego co widzę, oba moje przypadki mieszczą się w punkcie C, i to jest błąd. Trzeba to rozbić na przypadki wedlug mnie.

[bad_mojo]

W ogóle nie bardzo rozumiem mnożenia przez "dwa ukosy" w punkcie C, przecież jeżeli 3 kamienie będą na jednej przekątnej, to jest jeden taki open. Jak je przeniesiemy na drugą przekątną, to jest ten sam open.

[ermijo]

Ok. Doszliśmy do konsensusu,że istotnie na przekątnej są powielane dwie możliwości unikalnego otwarcia(u Ciebie jest to przykład nr 1.) Trzymając się Twojego przykładu - albo biały stoi z dołu albo z góry. Mamy dwa przypadki w tym kroku. Za jednym zamachem Ponieważ jest jeszcze drugi ukos więc powstaną nam w sumie cztery możliwości dla unikalnego otwarcia.
I o to chodzi!!!!!!!!
Bo zarówno typ A, typ B, C, D i E dotyczy ilości możliwych powtórzeń. Tak samo zresztą liczba W - czyli wszystkie możliwe.

---

gomoku-openings-number.pdf zmieniony rysunek na poprawny

Pobierz Plik ściągnięto 549 raz(y) 168,9 KB

[truskawek]

Jedyny sposób by to sprawdzić, to policzenie otwarć na planszy 5x5 (4x4 jest parzysta, a 3x3 za mała). Może jakaś tablica intów 5x5 i 3 pętle for + funkcja do sprawdzania czy symetryczne już należy... w sumie dla 15x 15 ta sama metoda. O ile nie natrafimy na problemy z zakresem oraz z czasem obliczania.

[bad_mojo]

To może policz mi, ile jest unikalnych otwarć na jednej przekątnej. Bo nie do końca mogę to wywnioskować z Twojego pdfa. Razem z typem A. I jak to liczysz.

Ja na chłopski rozum liczyłbym to tak: 8x14x13/2= 728. Dlaczego?

8 - tyle jest ustawień białych od rogu do środka, na przekątnej. Kiedy przekroczy środek, pojawiają się te układy, które już były.
14 - na tyle sposobów można postawić pierwszy czarny kamień, po postawieniu białego
13 - na tyle sposobów można postawić drugi czarny kamień, po postawieniu czarnego i białego
/2 - dziele przez dwa, bo kolejność czarnych jest bez znaczenia.

728 - to mi się wydaje sensowne, razy dwa, bo to samo dotyczy linii pionowej (lub poziomej) i mamy 1456. Dokładnie 91 więcej niż 1365, co jest dość ciekawe, bo to jest 13x14/2.

Trochę się czepiam, ale po pierwsze, nie znoszę, jak ktoś jest na 100% pewny, a po drugie, użycie tutaj po prostu kombinatoryki jest jak dla mnie zbyt proste, myślę, że jest tu zbyt dużo pułapek w postaci symetrii, żeby tak robić. 5 przypadków to chyba za mało, zresztą Ty ermijo chyba miałeś nawet kiedyś więcej przypadków

[templar]

Oto moje obserwacje.

Otwarcia typu B). Używając Twojego rysunku, to w jednym takim trójkąciku jest ileś tam możliwości ustawienia takiego czarnego kamienia. Takich trójkątów na planszy jest sztuk 4 (wystarczy tylko po jednej połowie gobanu wybierać - nie wiem dlaczego tylko uwzględniłeś jedną ćwiartkę gobanu?), a nie 2.

Otwarcia typu C) Pomysł dobry, ale niestety mylisz się. Spójrz na drugi obrazek w Twoim pdfie w tym podpunkcie. Z tego układu są 3 różne otwarcia. Ale jedno z nich wpada w typ A, więc z pewnością jest to nieuwzględnione. To dotyczy wszystkich otwarć w których czarny kamień ląduje w środku planszy.

@Bad_mojo: dla Ermisia na tym etapie otwarcia H8-A1-O15 to co innego niż H8-O15-A1. On zlicza wszystkie możliwe. Z tego punktu widzenia jest to fakt - każde 3 kamienie generują 3 różne (sensu stricto) otwarcia.

Otwarcia typu D1) Spójrz na pierwszy rysunek. To otwarcie możesz otrzymać na dwa sposoby - zarówno wybierając czarny "dla pionu" jak i "dla poziomu". Powiem więcej - podział na pion i poziom nie ma sensu.

Otwarcia typu D2) I ta sama bajka co wcześniej - na dwóch ukosach można kłaść takie same otwarcia.

Otwarcia typu E) są z oczywistych względów poprawne. Dalej nie czytałem, bo z tymi błędami nie ma to specjalnie sensu.

Krytycznie pozdrawiam
templar

[ermijo]

[templar]

[ermijo]

Dzięki, znów zły rysunek dałem. Tak więc sorry, że wprowadziłem nim w błąd.
Rysunek ma być taki:

A drugi jest poprawny - biały nie zachodzi na pole czarne.

[bad_mojo]

Oczywiście mój wzorek jest zły, ale tak czułem - coś jest po prostu nie tak, gdy biały znajduje się w środku. Tak więc, nie jest to 728, ale 686. Skąd się to wzięło? Z innego wzorku:

7x14x13/2+[(14x13)/2-7]/2+7 =637+42+7=686

I to jest liczba openów, które można ustawić na jednej przekątnej (lub pionowej/poziomej).
Uwzględniłem to co Ty - czyli przypadki A (jest ich 7), gdy biały jest w środku, a czarne są symetrycznie wobec niego. Ale pozostałe przypadki, gdy biały jest w środku, a czarne są niesymetryczne, także się dublują. Tak jak na rysunkach. Jakoś nie mogę do tego dojść, dlaczego tak jest, że po prostu nie mogę przypadków z białym w środku podzielić przez dwa - ale nie mogę, bo jest ich 13x14/2, czyli 91, a nie może być pół openu. Stąd odejmuję te 7 i dzielę pozostałe 84 na dwa, trochę na czuja
Jak teraz na to patrzę, to chyba wynika to z tego, że dzielenie przez dwa, żeby wyeliminować nieistotną kolejność kamieni czarnych, w przypadku A wyklucza też od razu symetrię widoczną z rysunków na dole.

numery ruchów można brać jako numery czarnych kamieni. To jest cały czas ten sam układ. Gdzieś to ermijo uwględniłeś? Bo mi właście u Ciebie nie pasowało to dzielenie 91 na dwa, a raczej dzielenie np 1365 na dwa.

Możesz mi też np napisać, jak doliczysz do tego 686 za pomocą wzoru na kombinacje.